{"product_id":"atividade1-geometria-analitica-51-2026","title":"ATIVIDADE1 - GEOMETRIA ANALITICA 51_2026","description":"\u003cbr\u003e\u003ca href=\"https:\/\/wa.me\/5518981218965?text=Ol%C3%A1!%20Quero%20saber%20mais%20sobre%20esta%20atividade:%20%0A%0A*ATIVIDADE1%20-%20GEOMETRIA%20ANALITICA*\" target=\"_blank\" style=\"display: inline-block; background: #25D366; color: #fff; padding: 12px 20px; border-radius: 5px; text-decoration: none; font-weight: bold; margin-top: 15px;width:100%;text-align:center\"\u003eClique Aqui e Compre pelo Whatsapp\u003c\/a\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cdiv style=\"text-align:justify\"\u003eO produto entre vetores pode ser o \u003cstrong\u003eproduto escalar\u003c\/strong\u003e (ou interno) e o \u003cstrong\u003eproduto vetorial\u003c\/strong\u003e, e ambos apresentam interpretações geométricas distintas e uteis em Geometria Analítica. Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:\u003cbr\u003e\r\n \u003cbr\u003e\r\nA) O produto vetorial é uma operação que produz um novo vetor a partir de dois vetores de entrada. Geometricamente, o vetor resultante é perpendicular ao plano formado pelos vetores originais e seu módulo (comprimento) é igual à área do paralelogramo definido por eles. Nessa situação, determine o valor numérico de z sabendo que A(2, 0, 0), B(0, 2, 0) e C(0, 0, z) são vértices de um triângulo de área 6.\u003cbr\u003e\r\n \u003cbr\u003e\r\nB) O produto escalar é uma operação entre dois vetores que resulta em um escalar, calculado algebricamente pela soma dos produtos de seus componentes correspondentes ou, geometricamente, como o produto de seus módulos (comprimentos) pelo cosseno do ângulo entre eles. Geometricamente, ele representa o \"quanto\" os vetores apontam na mesma direção, ou a magnitude da projeção de um vetor sobre o outro, multiplicada pelo módulo do segundo vetor. Nessa situação, determine o valor do ângulo, em graus, dos vetores \u003cstrong\u003eu\u003c\/strong\u003e = (0,1,5) e \u003cstrong\u003ev =\u003c\/strong\u003e (26, 45, -9).\u003c\/div\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ca href=\"https:\/\/wa.me\/5518981218965?text=Ol%C3%A1!%20Quero%20saber%20mais%20sobre%20esta%20atividade:%20%0A%0A*ATIVIDADE1%20-%20GEOMETRIA%20ANALITICA*\" target=\"_blank\" style=\"display: inline-block; background: #25D366; color: #fff; padding: 12px 20px; border-radius: 5px; text-decoration: none; font-weight: bold; margin-top: 15px;width:100%;text-align:center\"\u003eClique Aqui e Compre pelo Whatsapp\u003c\/a\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e","brand":"Loja Papiron","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":48582254559455,"sku":"K7EnM3esjq5bb27uYDDqfv","price":24.9,"currency_code":"BRL","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0747\/5891\/4271\/files\/Logo_Unicesumar.png?v=1742757379","url":"https:\/\/www.lojapapiron.com.br\/products\/atividade1-geometria-analitica-51-2026","provider":"Loja Papiron","version":"1.0","type":"link"}