{"product_id":"mapa-geometria-analitica-e-algebra-linear-51-2026","title":"MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR 51_2026","description":"\u003cbr\u003e\u003ca href=\"https:\/\/wa.me\/5518981218965?text=Ol%C3%A1!%20Quero%20saber%20mais%20sobre%20esta%20atividade:%20%0A%0A*MAPA%20-%20GEOMETRIA%20ANAL%C3%8DTICA%20E%20%C3%81LGEBRA%20LINEAR*\" target=\"_blank\" style=\"display: inline-block; background: #25D366; color: #fff; padding: 12px 20px; border-radius: 5px; text-decoration: none; font-weight: bold; margin-top: 15px;width:100%;text-align:center\"\u003eClique Aqui e Compre pelo Whatsapp\u003c\/a\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cdiv style=\"text-align:justify\"\u003e\n\u003cstrong\u003ePrezado(a) aluno e futuro professor(a).\u003c\/strong\u003e\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\nA Geometria Analítica na química, possibilita um estudo na forma espacial das moléculas, utilizando coordenadas cartesianas tridimensionais, na qual é descrita a posição e a orientação dos átomos no espaço. Esse ramo da matemática determina a forma das moléculas por meio de ângulo de ligação e do comprimento da ligação, aplicando princípios geométricos para entender sua estrutura tridimensional das substâncias. A geometria molecular, tem papel fundamental para entender as propriedades físicas e químicas das moléculas.\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\nEm particular, na geometria analítica aplicada à disciplina de química podemos ressaltar três propriedades importantes, sendo elas: \u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\n\u003cstrong\u003eDeterminar a forma das moléculas:\u003c\/strong\u003e A geometria molecular é descrita em termos de ângulos de ligação (ângulo entre os átomos) e comprimentos de ligação (distância entre os átomos).\u003cbr\u003e\r\n\u003cstrong\u003ePrever as propriedades das moléculas:\u003c\/strong\u003e A forma da molécula pode influenciar suas propriedades, como polaridade, reatividade e ponto de ebulição.\u003cbr\u003e\r\n\u003cstrong\u003eEstudar reações químicas:\u003c\/strong\u003e A geometria das moléculas pode influenciar a forma como elas interagem durante uma reação química.\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\nPara o presente MAPA, usaremos os 9 primeiros algarismos do seu registro acadêmico (R.A.) que servirá de base para as coordenadas dos pontos (A, B, C) e junto com o ponto de origem O(0,0,0) definirão os vértices de um tetraedro. Como ilustração abaixo, um aluno cujo R.A. tem o número 1816054-5, usará as seguintes coordenadas A(1, 8, 1), B(6, 0, 5), C(4, 5, 0), mais a origem do sistema de coordenadas O(0, 0, 0). E, caso o seu RA não tenha 9 algarismos, complete com 0 (zeros) se necessário. A figura a seguir, ilustra uma pirâmide com triangular, também conhecido por tetraedro.\u003c\/div\u003e\r\n\r\n\u003cdiv style=\"text-align:center\"\u003e\u003cimg alt=\"\" src=\"http:\/\/sistemasead.unicesumar.edu.br\/flex\/amfphp\/services\/Portal\/ImagemQuestionario2\/QUE_301860_663533_1.png\" style=\"height:295px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; margin-top:0px; width:383px\"\u003e\u003c\/div\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\nAgora, anote os algarismos do seu R.A. para dar início a essa atividade A(    ,     ,     ), B(     ,     ,     ) e C(     ,     ,     ).\u003cbr\u003e\r\n \u003cbr\u003e\r\n1) Considere o triângulo ABC. Determine as coordenadas e o comprimento dos vetores AB e AC.\u003cbr\u003e\r\n\u003cimg alt=\"\" src=\"http:\/\/sistemasead.unicesumar.edu.br\/flex\/amfphp\/services\/Portal\/ImagemQuestionario2\/QUE_301860_663533_2.png\" style=\"height:146px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; margin-top:0px; width:176px\"\u003e\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\n2) Ainda no triângulo ABC. Determine:\u003cbr\u003e\r\n\u003cimg alt=\"\" src=\"http:\/\/sistemasead.unicesumar.edu.br\/flex\/amfphp\/services\/Portal\/ImagemQuestionario2\/QUE_301860_663533_3.png\" style=\"height:70px; margin-bottom:0px; margin-left:0px; margin-right:0px; margin-top:0px; width:343px\"\u003e\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\n3) Calcule a área do triângulo ABC. (Lembre-se que a área do triângulo é a metade da área do paralelogramo).\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\n4) Agora, considere a pirâmide (tetraedro) com vértices nos pontos A, B, C e O. Obtenha as coordenadas dos vetores v\u003csub\u003eOA\u003c\/sub\u003e=(x\u003csub\u003eA\u003c\/sub\u003e, y\u003csub\u003eA\u003c\/sub\u003e, z\u003csub\u003eA\u003c\/sub\u003e), v\u003csub\u003eOB\u003c\/sub\u003e=(x\u003csub\u003eB\u003c\/sub\u003e, y\u003csub\u003eB\u003c\/sub\u003e, z\u003csub\u003eB\u003c\/sub\u003e) e v\u003csub\u003eOC\u003c\/sub\u003e=(x\u003csub\u003eC\u003c\/sub\u003e, y\u003csub\u003eC\u003c\/sub\u003e, z\u003csub\u003eC\u003c\/sub\u003e) e calcule o volume da pirâmide definida pelos vértices A, B, C e O. Note que o volume da pirâmide corresponde a 1\/6 do volume do paralelepípedo.\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\n\u003cstrong\u003eObservação: \u003c\/strong\u003e\u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\nLembremos que um vetor com origem no ponto O(0,0,0) e extremidade no ponto P=(x\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e, y\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e, z\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e) é definido por v\u003csub\u003eOP\u003c\/sub\u003e=(x\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e – x\u003csub\u003eO\u003c\/sub\u003e, y\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e – y\u003csub\u003eO\u003c\/sub\u003e), z\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e – z\u003csub\u003eO\u003c\/sub\u003e) = (x\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e – 0, y\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e – 0, x\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e – 0) = (x\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e, y\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e, z\u003csub\u003eP\u003c\/sub\u003e).\u003cbr\u003e\r\nApresente todos os cálculos.\u003cbr\u003e\r\nObrigatória a utiização do template MAPA. \u003cbr\u003e\r\n\u003cbr\u003e\r\nLink de apoio para o MAPA: https:\/\/www.geogebra.org\/calculator\/js7jte9j\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003ca href=\"https:\/\/wa.me\/5518981218965?text=Ol%C3%A1!%20Quero%20saber%20mais%20sobre%20esta%20atividade:%20%0A%0A*MAPA%20-%20GEOMETRIA%20ANAL%C3%8DTICA%20E%20%C3%81LGEBRA%20LINEAR*\" target=\"_blank\" style=\"display: inline-block; background: #25D366; color: #fff; padding: 12px 20px; border-radius: 5px; text-decoration: none; font-weight: bold; margin-top: 15px;width:100%;text-align:center\"\u003eClique Aqui e Compre pelo Whatsapp\u003c\/a\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e\u003cbr\u003e","brand":"Loja Papiron","offers":[{"title":"Default Title","offer_id":48582237946079,"sku":"XmgLjj38SQ5mGhNamW6GuD","price":49.9,"currency_code":"BRL","in_stock":true}],"thumbnail_url":"\/\/cdn.shopify.com\/s\/files\/1\/0747\/5891\/4271\/files\/Logo_Unicesumar.png?v=1742757379","url":"https:\/\/www.lojapapiron.com.br\/products\/mapa-geometria-analitica-e-algebra-linear-51-2026","provider":"Loja Papiron","version":"1.0","type":"link"}