MAPA - CONTROLE MULTIVARIÁVEL 52_2025

Este MAPA está dividido em três fases. Cada uma das fases você será estimulado a responder às perguntas feitas baseando-se nos conteúdos abordados nas aulas e interpretação das situações problemas apresentados.

ATENÇÃO! Este MAPA é individual! Porém, você poderá discutir com seus colegas, sobre as soluções encontradas e qual seria a mais adequada do ponto de vista da engenharia. Você vai utilizar, agora, os conhecimentos adquiridos na disciplina de controle multivariável para adequar soluções para sistemas de controle.

As suas tarefas neste MAPA serão:

✓Analisar sistema de controle e montar representação por meio de matrizes de estado.

✓Passar um determinado sistema representado por matrizes de estado para função de transferência.

✓ Representar um sistema por meio da sua forma canônica correspondente.

Bom trabalho! Professor Daniel Cardoso.

Considere um tanque contendo um fluido cuja temperatura precisa ser monitorada em três diferentes pontos:

T₁ : Temperatura na entrada do fluido no tanque.
T₂ : Temperatura no meio do tanque.
T₃: Temperatura na saída do fluido do tanque.

A temperatura do fluido é influenciada pelos seguintes fatores:

Uma fonte de calor Q aplicada ao tanque.
Um fluxo de entrada de fluido com temperatura Ti_n
Um fluxo de saída igual ao de entrada (regime permanente).
A troca de calor entre os diferentes pontos do tanque.

Expresse o sistema na forma matricial de espaço de estados:

Onde:

Observação: divida as equações por mCp (Calor específico x massa isolando dT/dt) nas 3 equações antes de montar a matriz A.

SEGUNDA TAREFA:
Determine a matriz do tanque C se a saída do sistema for a temperatura do meio do tanque T_2.

TERCEIRA TAREFA:
Vamos considerar um sistema qualquer representado pela seguinte equação:

As formas canônicas são representações padronizadas que facilitam tanto a análise quanto o desenvolvimento de controladores para sistemas com múltiplas variáveis. Ao compreender e utilizar essas representações, os engenheiros de controle conseguem gerenciar com mais eficiência a complexidade desses sistemas, assegurando um desempenho otimizado e mantendo a estabilidade. Para a equação apresentada para este exercício, faça a representação na forma canônica controlável.